核电环行起重机主梁非概率可靠性分析

滕儒民 邢冠东 王 欣大连理工大学机械工程学院 大连 116024摘 要：以核电环行起重机金属结构为研究对象，为提高该产品的安全可靠性水平，以时变可靠性理论和非概率可靠性方法为基础，建立了核电环行起重机金属结构的抗力时变模型和非概率模型，通过工程算例分析，揭示结构抗力随时间衰减对核电环行起重机结构可靠度的影响，得到不同抗力衰减系数和不同使用年限下核电环行起重机主梁结构的可靠度，为今后的设计和优化提供参考。关键词：环行起重机；非概率；抗力时变；可靠性；模型中图分类号：TH215 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）10-0083-050 引言常用的概率可靠性模型认为将功能函数中各参数看作是随机变量，这些随机变量满足特定的概率分布[1]，获取准确的概率模型需要大量的试验数据，但起重机这种大型设备的试验数据较匮乏，很难准确地确定结构变量的概率统计分布。然而相关研究表明，在概率可靠性中，随机变量微小的偏差会使结构可靠性计算结果与实际结果产生较大偏离[2]。在实际工程中，想要得到精确的参数概率分布存在一定困难，但得到这些参数所处的范围或界限相对容易[3]。因此，本文引进非概率可靠性分析方法，将结构的不确定变量改为非概率区间的形式来计算核电环行起重机（以下简称核环吊）主梁结构功能函数中强度和应力的区间范围，确定其失效概率和可靠度指标。目前，国内外针对起重机金属结构可靠性理论的研究大多是对某一点时间或认为结构性能不随时间发生改变进行的，很少考虑起重机金属结构在整个寿命周期的具有时变特性的失效机理因素[4]。事实上，由于环境因素，材料自身的变化，其可靠性不是固定值，会呈现出时变特性，例如结构的抗力会随服役时间的增加而衰减、工作工况的改变和偶然因素等影响导致其可靠性是一个随时间变化的量。本文以上述两种理论为基础，建立了基于区间非概率的结构时变可靠性分析方法，并以工程实例为背景，求得不同抗力衰减系数和不同使用年限下核环吊主梁结构的可靠度和失效概率。1 主梁结构抗力时变模型随着使用年限的增加，在内部因素和外部载荷的作用下，金属结构的抗力（性能）在逐渐弱化，考虑抗力的时变性可靠度理论就是金属结构时变可靠性理论[5]。用载荷效应S 和抗力R 表达结构功能函数为其中，结构抗力R 主要反映材料方面的不确定性，但在实际工程中，使用年限的增加，结构的性能会发生改变，使得实际的可靠度比理论计算值低。因此，式（1）中的R 不应为恒定值，其时变模型可表示为R 0 与式（1）中相同； (t) 为结构性能衰退函数或抗力时变函数。当考虑时变因素时，功能函数为式中的载荷效应S (t ) 同样具有时变特征。本文的结构退化时间函数选取文献[6] 中给出的结构性能衰退函数为式中：t 为结构服役时间；t c 为不同防腐蚀手段的有效年限，单位为年；α 为钢材防腐蚀性能系数，普通钢α ＝ 1，耐候钢α ＝ 0.7；ε 为环境影响系数；r为静载荷与反复载荷区分系数，具体数值见表1、表2。静载荷r ＝ 0、反复载荷r ＝ 0.005（需疲劳验算的情况）。文献[7] 中指出，虽然结构强度可靠度（不考虑疲劳累计损伤）和疲劳可靠度都很高，但在考虑疲劳累计的影响下，结构仍可能出现可靠度较低的情况。因此，通过引入载荷区分系数r 来体现疲劳效应对于结构抗力的影响。本文的研究对象为核环吊主梁结构，根据其工作环境、防腐措施等具体因素，选取抗力影响因素参数值分别为t c ＝ 5、α ＝ 0.7、ε ＝ 0.8、r ＝ 0.005。2 主梁区间非概率可靠性理论2.1 区间非概率理论由于金属结构的特点多种多样，分析时所需的基础测量数据不易获取，故难以给出准确的概率密度函数与隶属度函数，只能依靠经验来主观给定[8]。因此，这些主观的因素对分析结果的准确性必然有影响。区间分析理论对于解决具有不确定性的问题恰好可降低主观因素的影响。根据区间分析理论，将已知的不确定参数用区间形式进行定量化描述，不确定参数分布的区间可以表示为式中：X I 为不确定区间，X C 为区间均值，X T ＝（X I-X I）/2 为区间离差。还可将不确定参数标准化为式中：xi 为任意不确定参数，xiC 为不确定参数xi的均值，xiT 为不确定参数xi 的离差，δ 为不确定参数xi 的变化量。将结构函数在区间中点X c 处进行Taylor 展开并略去高阶小量，可得2.2 区间非概率可靠性指标计算方法在进行核环吊主梁结构设计时，需要确定很多与结构几何尺寸、材料、工艺等相关的参数和变量。在结构可靠性方面，结构应力的主要影响因素为载荷大小、几何尺寸、材料性能和工作条件等[9]。因此，可把结构应力看作一个包含上述影响因素的多元函数，即式中：P 为结构承受的载荷（力、弯矩、扭矩等），A 为结构几何尺寸（惯性矩、抗弯模量等），e 为环境因素（温度、湿度、腐蚀度等）等其他影响因素。区间非概率理论不再采用判断应力和强度大小关系的方法来计算结构的可靠度，而是选用结构强度和应力之间的满意度这一指标来代替传统可靠性理论。因此，在实际应用时，将结构区间R I 和应力区间S I 之间的满意度作为核环吊主梁结构的可靠度，用符号η 来表示则有式中： R 为强度变化范围R I 的最大值，S 为应力变化范围S I 的最小值，ω (R I) 为强度区间R I 的宽度，ω (S I) 为应力区间S I 的宽度。由参考文献[10]，式（10）可转化为间满意度的定义可知，η 的取值范围为[0，1]。当η ＝ 1 时，可认为结构强度区间R I 始终位于结构应力区间S I 的右侧，结构是绝对可靠的；当η ＝ 0 时，表示结构的强度区间R I 始终位于结构的应力区间S I 的左侧，结构是必然失效的；当0 ＜ η ＜ 1 时，表示结构的强度区间R I 与结构的应力区间S I 存在相互重叠的部分，此时的结构的状态介于失效和可靠之间。η 值越接近于1，表明结构出现失效的概率越低；η 值越接近于0，则表示结构出现失效的概率越高。由上述可得，只要能够获取结构的强度区间和应力区间，就可根据式（12）求得核环吊主梁结构的区间非概率可靠性指标η ，即3 实例分析某核环吊主梁为中轨箱形梁，材料为Q345，屈服极限σ s ＝ 345 MPa，抗拉强度σ b ＝ 510 MPa，弹性模量E ＝ 2.1×105 MPa，泊松比μ ＝ 0.3，密度ρ ＝7.85×103 kg/m3，安全系数n ＝ 1.4。主梁结构基本参数：上翼缘板厚度为52 mm，上翼缘板宽度为1 800mm，腹板厚度为16 mm，腹板高度为4 000 mm，腹板间距为1 600 mm，下翼缘板厚度为52 mm，下翼缘板板宽为1 800 mm，小车轮距为1 800 mm，小车轨距为10 000 mm，小车运行速度为12 m/min，大车运行速度为25 m/min，跨度为41 000 mm。在进行主梁非概率可靠性计算时，取最危险工况，小车满载位于主梁跨中位置，起升载荷Q ∈ [320，350]t ，起升冲击系数Φ 1 ∈ [1，1.2]，自重冲击系数Φ 2 ∈ [1，1.2]。与此相关的有在危险截面处的弯矩为均布载荷引起的垂直弯矩M 1、集中载荷引起的垂直弯矩M 2、水平弯矩M 3和剪切力Tn，上述变量区间非概率表达式为3.1 主梁结构时变非概率可靠度计算在不同工况下，核环吊主梁应力最大处均出现在跨中位置，故可认为该处为主梁结构强度的危险截面，并计算此处的强度可靠性。主梁结构的强度时变非概率可靠性功能函数为将式（12）代入式（13）中，可求解得到主梁结构区间非概率时变可靠性指标，不同服役时间下的可靠性指标值如表3 所示。为直观地体现时间因素对主梁结构可靠性指标的影响，将相同情况下的主梁抗力时变可靠性与抗力不变可靠性结果进行对比，如图1 所示。图1 主梁时变可靠度指标3.2 环境系数对主梁可靠度的影响核环吊是服务于核电站建设的重型机械，因而其所处的大气环境与核电站的选址有关，不同的大气环境对核电站金属结构的抗力有重要影响。对于文中所述算例，当环境影响系数ε 分别为0.6 和0.8 时，核环吊主梁结构强度可靠度指标如图2 所示。图2 不同环境系数下的主梁时变可靠度指标从图1、图2 中可得到以下结论：1）在考虑时变特性的情况下，随服役时间的推移主梁结构的可靠度指标明显变小, 且在核环吊服役至55 ～ 60 a 时，可靠度指标η ＜ 1，表示主梁结构可能出现强度失效；2）主梁结构抗力在0 ～ 15 a 退化很缓慢，在15 a至该起重机设计寿命（60 a）期间开始加速衰退，与此对应的主梁结构可靠度指标出现明显下降；3）考虑抗力随时间变化的时变可靠性比抗力不变的静态可靠性在每个时刻的可靠度指标要低，故可认为考虑结构抗力时变特性的可靠度指标更加合理和符合工程实际；4）核环吊主梁强度可靠度指标随环境影响系数的增大而减小，且大气环境对可靠度指标的影响显著，在农村大气环境下主梁结构在整个服役期内的可靠度指标η ＞ 1，而在海洋大气环境下可靠度指标出现了η ＜ 1的情况。4 结论本文将非概率可靠性理论与时变可靠性理论结合，建立了核环吊主梁结构时变非概率可靠性数学模型，通过工程算例，得到其抗力时变可靠度和抗力不变可靠度的计算结果，并比较了不同时期的可靠度指标，认为考虑时变影响的核环吊主梁结构可靠性更加符号工程实际。因此，在设计阶段必须考虑结构抗力的退化对主梁可靠度的影响，并在主梁可靠度指标加速下降时期进行重点监测。此外，本文比较了相同条件下，不同环境影响系数对核环吊主梁结构可靠度的影响，认为在考虑时间累计效应下，大气环境的好坏影响了结构抗力衰退的快慢，决定了核环吊主梁可靠度指标的高低，故在设计和运行阶段有必要考虑改善核环吊所处的大气环境，提高其可靠度指标。参考文献[1] FREDENTHAL A M.The safety of structures [J].Transactionson ASCE，1947(112)：125-128.[2] ELISHAKOFF Essay on uncertainties in elastic andviscoelastic structures: from A M Freudenthal′ s criticisms to modern convex modeling [J].Computers and Structures1995，56( 6)：871-895．[3] 杨瑞刚，马艳利，徐格宁. 基于区间分析的起重机结构非概率可靠性分析[J]. 安全与环境学报，2016，16(4)：12-16.[4] 杨瑞刚，徐格宁，王建华，等. 基于时变失效的桥式起重机结构可靠性分析[J]. 中国安全科学学报，2012，22(8)：64-69.[5] Li Z X，Chan THT，Zheng R．Fatigue reliable life assessment of steel crane structures under crane loading [J].Engineering Structures，2003，25(14)：1 731-1 741．[6] 杨波，戴国欣，陈昌海，等. 钢结构工程抗力时变模型的构建与验证[J]. 重庆建筑大学学报，2008(5)：95-99.[7] 贡金鑫，王海超，赵国藩. 结构疲劳累积损伤与极限承载能力可靠度[J]. 大连理工大学学报，2002(6)：714-718.举报/反馈发表评论发表作者最新文章高定位精度的第三代核环行起重机运行系统 刚柔耦合动力学仿真01-2014:40液压挖掘机转台有限元分析与疲劳强度评估01-2014:33SPMT 液压平板车车板变形有限元计算与仿真模拟01-2014:31相关文章高定位精度的第三代核环行起重机运行系统 刚柔耦合动力学仿真基于无人机平台的起重机金属结构损伤检测方法关于起重机轴承结构选择和技术参数计算潮州市核电设备维护液压扳手供应厂家价格？大型化、多样化、智能化——钢桥专用设备的发展趋势

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