叉吊搬运车横梁结构系统6σ 稳健优化设计

刘 洋1 许志沛1 李 攀21 西南交通大学机械工程学院 成都 610031 2 成都立航科技有限公司 成都 610091摘要：论述某型叉吊搬运车横梁结构系统基于6σ 理论的校核分析及优化，以提高其可靠性。传统优化方法在设计过程中大多不考虑设计变量中不确定性因素的波动对设计结果的影响，稳健性较低，容易导致产品性能违反约束条件。文中将Kriging 代理模型与蒙特卡洛模拟法、6σ 质量设计集成运用，对横梁结构系统进行了6σ 稳健优化设计。优化结果表明，结构尺寸分布更加合理，在实现轻量化的同时可使可靠性水平提高至8σ，可靠度增加至接近100%，大大提高了优化结果的稳健性，为全面解决同类非线性隐式工程结构问题提供了一定的理论支持和应用借鉴。关键词：叉吊搬运车；横梁结构系统；Kriging 模型；蒙特卡洛抽样；6σ 稳健优化中图分类号：TH21：TH122 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）08-0093-050 引言叉吊搬运车将货叉搬运与吊装机构有机结合，扩大了其作业适应性和灵活性，可有效提高工作效率，减轻工人劳动强度，并减少工作安全隐患。叉吊搬运车横梁结构系统在保证货叉正常作业的同时实现车尾吊装作业。叉吊搬运车进行吊装作业时，二节伸缩臂处于全伸状态，工作幅度较大，横梁结构系统承受较大的弯矩、扭矩和剪力。为了保证吊装作业性能，有必要对横梁结构系统进行优化设计，同时降低制造成本。文献[1] 运用Ansys Workbench 对叉吊搬运车门架结构进行有限元分析和结构优化研究，实现了轻量化设计，但在优化过程中未考虑设计变量的波动及噪声因素的影响。文献[2]结合蒙特卡洛模拟抽样和遗传算法，完成了门式启闭机门架结构的6σ 稳健优化设计，使优化结果可靠度达到0.98。传统的门架类结构设计方法主要是确定性优化，在设计的初期，可以较快改善结构性能，为设计人员提供较佳的设计方案。但实际生产过程中往往存在一定的不可控因素，如使用环境、材料特性、制造参数等，易导致产品质量特性发生波动超出约束边界。稳健设计是指使设计的产品结构参数在制造或使用过程中产生一定的误差仍然可以使产品性能保持稳定的一种设计方法[3]。稳健设计的主要目的是提高产品质量，减少产品质量损失。6σ 稳健优化设计是集成质量工程方法中的可靠性分析法，基于可靠性的优化设计、稳健性设计等方法的要素以及6σ 质量管理理念的一种改进可靠性和稳健性的新方法。6σ 稳健优化设计与确定性优化设计相比，其目标函数中多了目标和约束条件的均方差，既要找到目标函数的最优值，也要实现降低目标函数对设计变量的敏感性的目的。如使使用环境的变化对产品性能的影响降低，就可以提高产品使用的可靠性，减少维护操作费用。由此可知，满足稳健设计的产品，一般可以使用价格较低的原材料，放宽制造工艺要求，并且可以适应更宽泛的使用条件，从而减低产品的生产、使用以及维护成本，获得较高的产品质量。1 横梁结构系统确定性优化模型如图1 所示，横梁结构系统主要由三部分构成：吊臂总成、横梁总成和立柱。二节伸缩吊臂可沿水平方向360°旋转，并在沿车尾方向左右90°范围内进行吊装作业。停止吊装作业时，吊钩放回前方护顶架上吊钩座内。吊臂截面采用汽车起重机圆角矩形截面，能较好地传递扭矩和横向力。门架式横梁与左右立柱可保证伸缩吊臂与车体连接的整体可靠性，其均采用箱型截面结构，能承受较大的弯矩、扭矩，保证吊装作业的可靠性。1.1 横梁结构系统有限元模型对横梁结构系统进行APDL 参数化建模, 伸缩臂采用板壳单元(Shell 63)，横梁和左右立柱采用三维实体单元（Solid 95），伸缩臂全伸状态悬臂长为L c=1 830 mm, 最大起重量为1 000 kg，材料采用Q235钢，材料密度ρ =7 850 kg/m3，弹性模量E=2.1×105MPa， 泊松比μ =0.3， 取安全系数n =1.34， 材料许用应力[σ ]=175 MPa，忽略横梁和立柱变形，只考虑臂架变形，参考起重机设计规范，静刚度约束[4][f ]=0.1×(L c/100)2，则许用刚度值取30 mm。建立有限元模型如图2 所示。1. 吊臂总成 2. 横梁总成 3. 立柱图1 横梁结构系统简图图2 横梁结构系统有限元模型1.2 确定设计变量依据结构特点，设计变量选取横梁结构系统内7个参数，见表1，分别是基本臂截面厚度T 1、二节臂截面厚度T 2、回转支座下支板厚度T 3、横梁上翼缘板厚度T 4、横梁筋板厚度T 5、横梁下翼缘板厚度T 6、立柱截面宽度W 1。2 横梁结构系统稳健优化2.1 Kriging 近似建模技术Kriging 插值法是一种典型的空间局部插值法，它以变异函数理论和结构分析为基础，在插值区域内对区域变量进行无偏最优估值[5]。Kriging 插值法根据采样点的数据来估算区域中其他点的值，每个采样点都会对插值点有影响，然后根据所有采样点的权重对待插值点进行估计。Kriging 近似建模技术是一种估计方差最小的无偏估计模型，可以描述高度非线性过程，同时也能光滑目标响应，去除数值噪声，可极大地提高优化设计的效率。该模型由一个参数模型和一个非参数随机过程联合构成，当系统响应参数只有一个时，有其中，(x ) 为要估计的未知函数，F (β ,x ) 是P 个函数的线性组合，β 是回归系数（列向量），f (x ) 为x 的多项式（列向量），在设计过程中提供模拟的全局近似，z (x ) 是随机分布的误差，是在全局模拟的基础上创建的期望为0、方差为σ 2 的局部偏差，提供对模拟局部误差的近似，其协方差矩阵可以表示为式中:R 为相关矩阵（相关函数），是用户自定义函数，一般情况下取Gauss 函数其中，θ 为相关向量，则根据Kriging 理论，未知点x 处响应估计值为其中， 是对β 的估计值，y 为对应样本点集响应值的列矢量，f 为单位列矢量，r (x ) 为引入拉格朗日乘子法的样本点和预测点之间的相关矢量，则有参数θ 可以通过方差的极大值似然估计得到，代入求解，完成Kriging 近似模型的构建。2.2 基于试验设计的Kriging 模型构建合理的试验设计方法能够提高代理模型的精度，进而提高后续优化设计的准确性。最优超拉丁方优化设计具有高效的空间填充能力和非线性响应能力，相比正交试验，拉丁超立方试验设计用同样的点数可以研究更多的组合，设计对水平值分级更宽松，试验次数可以人为控制。近似建模方法是通过建立数学模型来逼近一组输入变量（独立变量）与输出变量（响应变量）的方法，可在大大加快优化算法的寻优速度和节约计算成本的同时，保证良好的模型精度。常见的代理模型主要由拟合和插值法构造，如响应面模型、径向基函数模型以及Kriging 模型。本文选用最优拉丁超立方设计方法，获取120 组实验样本点，以最大应力（Stress ），最大位移（Disp ），总质量（Mass ）作为输出响应，分别构造了响应面模型、径向基函数模型和Kriging 模型。为了检验代理模型与实际模型的拟合程度，选取30 个误差分析随机样本点，计算复相关系数其中，n 为测试点个数，分别为额外测试点i 的真实响应值、近似响应值以及平均响应值[6]。在[0,1] 区间内取值，它越接近于1，表明模型拟合效果越好。对比以上模型R2 误差分析结果可以看出，响应面模型应力误差最大, 未达到0.9，拟合效果不够理想；径向基函数模型误差较小，但用于优化迭代时由于需要大量学习次数，相对Kriging 模型计算量偏大；Kriging 模型精度与径向基函数模型接近。权衡拟合程度和计算效率，本文在后续优化中选择Kriging 模型。确定性优化采用MIGA 多岛遗传算法，该算法具有很强的全局搜索能力，获得全局最优解的能力较强，算法可靠性高[7]。2.3 6σ 质量分析考虑设计变量的波动以及干扰因素的影响，采用蒙特卡洛抽样技术对确定性优化结果进行6σ 质量分析，见表3。6σ 稳健优化模型中各响应的均值和均方差由蒙特卡洛随机模拟实现。实现蒙特卡洛模拟，须先将系统仿真的数值进行随机抽样，采用描述性抽样可以减少抽样的数据点，从而大大提高效率[8]。通过抽样可得到随机变量值，将抽样值代入Kriging 近似模型得到各响应的蒙特卡洛云图，由蒙特卡洛云图计算出各响应的均值和均方差[9]。根据Kriging 近似模型，对结构进行确定性优化后，横梁结构系统质量减轻14.7%，对圆整后的优化结果进行蒙特卡洛描述性抽样，分析确定性优化结果的可靠度和σ 水平，结果见表4。从结果可以看出，确定性优化结果虽然轻量化效果明显，但其中一些设计变量可靠度较低，可能会在干扰因素的波动影响下使设计方案超出约束边界。为了提高其可靠度和质量水平，有必要进行6σ 稳健优化设计。2.4 6σ 稳健优化设计针对确定性优化的不足，引入设计变量的波动和干扰因素的影响，建立6σ 稳健优化数学模型最终的优化结果如表5 所示。6σ 稳健优化设计下横梁结构系统质量为426.79 kg，较确定性优化结果有所上升，较初始方案下降11.2%，减小了优化结果对设计变量波动及干扰因素的敏感性，大幅提升了横梁结构系统的可靠性和稳健性。3 结论对某型叉吊搬运车横梁结构系统6σ 稳健优化设计的研究表明：1) 将6σ 稳健优化设计思想成功用于其结构优化设计，使结构尺寸分布更加合理，同时大大提高了优化结果的稳健性。2) 设计变量远离了约束边界，输出响应对目标值的偏离程度最小，降低了目标函数对设计变量和干扰因素的敏感性，提高了叉吊搬运车横梁结构系统的可靠性。3）使用Kriging 代理模型拟合出横梁结构系统结构精确的近似模型，代替原隐式非线性工程结构模型进行优化迭代，使优化效率显著提高，计算成本更低。4）完成了叉吊搬运车横梁结构系统参数化建模、试验设计、Kriging 代理模型、蒙特卡洛抽样以及多岛遗传算法6σ 稳健优化设计的集成，具有较强的工程实用价值，可为类似结构设计及优化提供借鉴。参考文献[1] 刘泽超, 许志沛, 王玉柱，等. 叉吊搬运车承弯抗扭门架的有限元分析与轻量化[J]. 机械强度,2015,37(6):1 130-1 134.[2] 李航. 门式启闭机门架结构有限元分析及优化设计[D].成都: 西南石油大学，2016:47-52.[3] 陈立周. 稳健设计[M]. 北京: 机械工业出版社,2000.[4]GB/T 3811—2008 起重机设计规范[S]. 北京: 中国标准出版社, 2008.[5]Huang D,Allen T T,Notz W I.Sequential Kriging optimization using multiple-fidelity evaluations [J].Structural and Multidisciplinary Optimization,2006,32(5): 369-382.[6] 朱茂桃, 朱彩帆, 郭佳欢. 基于6σ 稳健性的轧制差厚板车门优化设计[J]. 中国机械工程，2017,28(8):996-1 001.[7] 薛红军, 李云峰. 结构优化设计的组合优化策略[J]. 机械强度,2013,35(3):278-282.[8]Yang R J,Gu L.Design for six sigma through robust optimization[J]. Struct Multidist Optimization，2004,26:235-248.[9] 高伟钊, 莫旭辉. 基于Kriging 的泡沫填充锥形薄壁结构耐撞性6σ 稳健性优化设计[J]. 固体力学学报，2012,33(4):370-377.举报/反馈发表评论发表作者最新文章高定位精度的第三代核环行起重机运行系统 刚柔耦合动力学仿真01-2014:40液压挖掘机转台有限元分析与疲劳强度评估01-2014:33SPMT 液压平板车车板变形有限元计算与仿真模拟01-2014:31相关文章构建目标函数，助力4G/5G覆盖协同优化张家界军分区党委五届九次全体（扩大）会议召开海关总署对智利1家企业和印度尼西亚1家企业采取紧急预防性措施科技成果转化率偏低，北京如何破局？副市长回应海报新闻受连续限电和封锁措施等影响 南非经济增长恐难及预期

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